Постановка задачи

Современный этап развития общества связан с повышенным воздействием на организм человека неблагоприятных экологических условий, вредных факторов производства и последствий нервно-эмоционального напряжения. Профилактика этих негативных воздействий характеризуется возрастающим применением в пищевой промышленности сложных процессов переработки сырья, базирующихся на использовании достижений науки и техники, новых технологий производства комбинированных продуктов с высокой пищевой и биологической ценностью. Создание многокомпонентных пищевых систем ведется, в частности, путем использования в рецептурах молочных продуктов немолочных белковых, жировых, минеральных и витаминных комплексов, а также естественных и синтетических коррективов физико-химических и органолептических свойств продуктов. Процесс приготовления однородных по составу композиций из дисперсных материалов путем их гомогенизации в аппаратах различного типа широко применяется в пищевой и других отраслях промышленности. В связи с этим прогнозирование качества пищевых продуктов, в том числе и дисперсных, на основе расчетных методов и современных компьютерных технологий, является актуальной задачей.

Целью данной работы является создание программного обеспечения, на основе математического моделирования процесса, для прогнозирования качества дисперсных продуктов при обработке возмущениями давления.

Работа проводилась в Московском государственном университете прикладной биотехнологии, в рамках диссертационного исследования «Диспергирование эмульсий и суспензий с использованием импульсных воздействий».

Описание решения

Основным показателем качества эмульсий и суспензий является дисперсность, величина обратно пропорциональная диаметру частиц дисперсных фаз. Следовательно, прогнозирование качества продуктов данного вида ведется на основе определения диаметра раздробленных в процессе обработки частиц.

Исследование кинетики обработки эмульсий и суспензий возмущениями давления среды возможно методом анализа размерностей, то есть путем выявления действующих факторов и составления из них уравнений исследуемого явления, позволило разработать математическую модель дробления частиц.

Дисперсионная среда увлекает в движение частицу и с учетом этого формируется относительное движение среды и частицы. Среда, движущаяся относительно поверхности частицы, оказывает гидродинамическое воздействие на поверхность, которое определяется двумя факторами. Во-первых, касательные напряжения на поверхности, обусловленные вязкостью и градиентами скорости, создают силы, касательные к поверхности. Во-вторых, давления, которые меняются вдоль поверхности вследствие гидродинамических эффектов, создают силы, нормальные к поверхности.

Под воздействием относительной скорости частица может раздробиться путем срыва с нее поверхностных слоев, так как в результате воздействия на частицу импульсов давления на ее поверхности образуются волны. В результате форма частицы становится отличной от круглой, на участках частицы охваченных полупериодом поверхностных (синусоидальных) волн поверхностное натяжение резко снижается, и гребни волн легко отрываются от исходной частицы, и уносятся потоком набегающей среды.

Применяя эти представления к расчетам разрушения жировых шариков молока, при создании многокомпонентных систем на молочной основе, необходимо иметь в виду, что они не являются однородными.

Жировые шарики молока покрыты тонкой оболочкой белков и липидно-белковой смеси. Белки в этой оболочке находятся в набухшем состоянии. Воздействие возмущений на такие шарики включает деформацию, как наружной пленки, так и внутренней их части. В результате модель взаимодействия возмущений с жировыми шариками усложняется. Однако, эти особенности не изменяют принципиально модель взаимодействия возмущений с жировыми шариками, внося в нее лишь количественные поправки. Если оболочку шарика рассматривать как жидкость и применять к ней все известные представления о дроблении, то можно рассматривать данное явление как взаимодействие возмущений с однородными частицами, а количественные результаты расчетов дробления уточнять экспериментально, например, уточняя критическое значение критерия дробления.

Критерий Вебера (дробления) представляет собой отношение разрушающей шарик силы - силы гидродинамического потока и силы препятствующей его разрушению - силы поверхностного натяжения.

где С_х - безразмерный коэффициент, зависящий от формы тела; U - скорость среды, м/с; V - скорость частицы, м/с; г- радиус частицы, м; а- коэффициент поверхностного натяжения, Н/м, к - коэффициент, учитывающий, что из-за возникновения поверхностных волн форма частицы отличается от круглой.

Основываясь на выше приведенных представлениях для описания процесса дробления можно применить векторное дифференциальное уравнения движения точки переменной массой для случая отделения частиц [3]:

где М - масса жирового шарика, V - ее скорость, м/с;

t - время, с; F -

- сорванная с шарика масса за

равнодействующая приложенных сил, Н;

время dt, г; V₁ - скорость сорванной с шарика массы, м/с.

Изменение массы частицы при ее дроблении частицы можно описать формулой:

где r_кр - критический радиус, то есть размер до которого разрушаются частицы, определяемый по формуле:

где α - коэффициент дробления численно равный критическому значению критерия Вебера.

Изменение радиуса частицы с учетом выражения (3), запишем в виде уравнения:

Исходя из теории распространения звуковых волн в среде, скорость среды определяется по формуле [3]:

где Р_амп - амплитуда давления ударных возмущений, Па; с - скорость распространения звуковых волн в среде, м/с.

Предположим, что скорость частицы в начальный момент времени равна нулю и раздробленные частицы уносятся потоком среды.

Рисунок 1. Лицевая панель и блок-диаграмма прогнозирования качества дисперсных продуктов при обработке возмущениями давления

С учетом вышеизложенного, нами разработана программа с использованием языка графического программирования LabVIEW. В программе применялись: формульный узел Formula Noda, регистры сдвига при численных расчетах в цикле и двухкоординатный виртуальный осциллограф для мониторинга расчетных данных. Лицевая панель и блок-диаграмма данной программы представлены на рисунке 1.

Проведенное исследование показало, что при воздействии на жировой шарик размером 5 мкм, импульсам давления порядка 0,5 МПа, его оставшаяся после дробления масса имеет размеры 0,5...0,3 мкм. Данные расчетные величины могут быть использованы при создании гомогенизаторов нового поколения, в которых на обрабатываемый продукт воздействуют высокоэффективные импульсы давления. В настоящее время в рамках диссертационного исследования уже создано несколько вариантов устройств для ультрагомогенизации эмульсий, и продолжают развиваться работы в данном направлении [5-7].

Перспективы внедрения и развития решения

Теоретического исследование процесса тонкого диспергирования эмульсий и суспензий с возможностью прогнозирования определенных размеров частиц в процессе обработки возмущениями давления, путем использования современного математического аппарата, информационных методов и программных средств, с соответствующим подтверждением выдвинутых гипотез экспериментальными работами, позволяет разрабатывать высокоэффективные аппараты и энергосберегающие технологии для производства качественно новых продуктов питания. Внедрение разработанных аппаратурных схем и способов процесса диспергирования на предприятиях отрасли отвечает современных направления развития АПК.

Используемое оборудование и программное обеспечение National Instruments

Поставленные задачи решались с помощью языка LabVIEW, программной разработкой фирмы NI. При создании виртуального прибора для прогнозирования свойств дисперсных продуктов важными оказались следующие особенности LabVIEW:

- графический язык программирования, существенно упрощает структурирование программ и их отладку,

- широкие возможности по проектированию пользовательского интерфейса решают проблему визуализации и мониторинга данных.

Список литературы

1. Брагинский Л.Н., Бегачев В.И. и др. Перемешивание в жидких средах. Л. Химия 1984-335с.

2. Н.Н. Малахов, Ю.М. Плаксин, В.А. Ларин. Процессы и аппараты пищевых производств - Орел: Орловский государственный технический университет, 2001. - 687 с.

3. Дитякин Ю.Ф. Распыливание жидкостей - М.: Машиностроение, 1977.- 207с.

4. Барановкий Н.В. Влияние гидравлических факторов на степень дисперсности жира при гомогенизации молока: Авт. на соискание ученой степени К.Т.Н..-М., 1965.

5. Орешина М.Н. Разработка импульсного гомогенизатора на основе исследований дробления жировых шариков молока Авт. на соискание ученой степени к.т.н. - Орел, 2001. - 28с.

6. Патент РФ, МКИ В 01 F 11/00. Устройство для ультрагомогенизации эмульсий/ Малахов Н.Н., Ушаков Л.С, Орешина М.Н. (РФ) - №2179476Ж Заяв. 24.07.2000; Опубл.20.02.02.

7. Патент РФ, МКИ В 01 F 11/00. Устройство для ультрагомогенизации эмульсий/ Корячкин В.П., Горбачев Н.Б., Орешина М.Н., Зарубо Д.М. (РФ) №2271858; Заяв. 20.11.05; Опубл. 20.03.06.