1. Постановка задачи

Программа обязательного и факультативного музыкального образования в средней школе оказывает положительное влияние на физическое и психологическое состояния учащихся, и как следствие этого, на весь учебный процесс [1]. Широкое распространение для занятий по музыке получили инструменты индивидуального пользования, одним из которых является блок-флейта. Отличительной особенностью этого инструмента заключается в развитии дыхательной системы. Эффект от музыкальных занятий значительно снижается при использовании некачественных инструментов, воздействие которых эквивалентно шуму [2]. Постоянная и полноценная оценка качества инструментов достаточно трудоемка и требует денежных затрат.

Весьма актуальной задачей является разработка объективной методики массового контроля качества музыкальных инструментов, которая может быть реализована в среде образовательных учреждений на базе доступных аппаратных средств. Важным является вопрос создания единой методики контроля, как для единично звучащего инструмента, так и группы инструментов, возможность использования методики и средств контроля, как экспертами, так и индивидуальными пользователями.

В данной работе проведены исследования по контролю широко распространенных музыкальных инструментов типа блок-флейт и свирелей. В настоящее время для этого типа инструментов не существует методики и средств контроля, отвечающих указанным выше требованиям. В процессе эксплуатации инструмента могут возникать устойчивые загрязнения звукового канала, нарушения соединительного стыка и другие дефекты, которые приводят к ухудшению качества звучания. Некоторые дефекты устранимы - требуют правильного периодического обслуживания (чистки, замены нитей и т.п.), другие дефекты необратимы (трещины, коррозия материала). Немаловажным вопросом является групповое использования инструментов (например, в ансамбле) на предмет их звуковой совместимости (унисона). В этом случае использование даже качественных инструментов может оказывать неблагоприятное психологическое воздействие.

Блок-флейта является духовым инструментом, звучание которой обусловлено аэродинамическими процессами (рис. 1 б). Воздух, вдуваемый через узкую щель мундштука 1, выходит из него узкой струей. Вокруг струи образуются вихри, которые сталкиваются с клиновидным выступом амбушюра флейты 2. Положение выступа определяет частоту образования вихрей: чем меньше расстояние /, тем больше частота, и, чем сильнее дует музыкант, тем больше частота образования вихрей, из которых образуется звуковая волна. Когда звуковая волна достигает открытого конца трубы, она встречает бесконечный объем воздуха в наружном пространстве. Малый объем воздуха, перемещаемый из трубы, не повышает давление снаружи, поэтому волна отражается. Отраженная волна, дойдя до мундштука 1, снова отражается. Процесс отражений продолжаться, при этом большая часть звуковой энергии остается внутри трубы [3]. В результате отражений образуется стоячая волна, на концах трубы будут минимумы амплитуды. Амплитуда стоячей волны достигает значительной величины: происходит резонанс. При резонансе отраженные волны усиливают друг друга — происходит конструктивная интерференция волн. Если на длине трубы не укладывается целое число длин последовательно отраженных полуволн, то они не будут усиливать друг друга, и стоячая волна будет иметь меньшую амплитуду. Резонанс в этом случае отсутствует, что приводит к деструктивной интерференции волн. Если какое-либо отверстие инструмента открыто, то отражение возникнет ближе к началу блок-флейты, эффективная длина трубы уменьшится, при этом ее резонансная частота возрастет. При всех закрытых отверстиях дискантовая блок-флейта издает звук F (Фа) выше среднего С (До). Если выступ амбушюра находится в правильном положении, то частота возникновения вихрей, будет зависеть от силы, сообщаемой воздушной струе. При закрытых отверстиях корпус блок-флейты представляет собой трубу, резонирующую на частоте 349 Гц. Будучи резонатором, корпус блок-флейты усиливает каждую бегущую вдоль него волну с частотой 349 Гц и длиной чуть меньше одного метра. Добротность резонатора определяет ширину его частотного контура.

Самой низкой частоте резонанса закрытой трубы соответствует длина волны звука, вдвое большая, чем длина трубы L. Резонанс в трубе обеспечивает обратную связь и вызывает образование вихрей в такт с резонансной частотой (если не дуть слишком сильно или не слишком слабо). Когда отверстия в корпусе инструмента открыты, резонансная частота возрастает, в остальном процесс протекает так же. Если дуть сильней, то частота звука слегка увеличится, потому что, когда частота образования вихрей близка, но несколько превышает резонансную частоту корпуса, результирующая частота резонанса равна среднему между ними. Если дуть еще сильнее, частота резко увеличится.

Рис. 1. Работа блок-флеты: а). Музыкальная нотация гармоник (натуральная темперация) - частоты гармоник равны основной частоте, умноженной на 2, 3, 4 и т. д.; б). Конструкция блок-флейты

Кроме основной частоты в резонаторе возникают колебания на кратных частотах, которые называют обертонами или гармониками, в результате чего звуки инструментов приобретают тембр (или окраску), что обусловлено различием в числе обертонов и относительной величине их амплитуд. Эти различия возникают не только из-за наличия многих резонансов. в воздушном столбе, но и в результате

резонансных колебаний корпуса инструмента. Дерево, имеющее гетерогенную структуру, не легко приходит в состояние колебаний, а энергия колебаний в нем быстро затухает. Поэтому звук деревянных духовых инструментов не сильно окрашен, кроме того, шероховатость внутренней поверхности деревянного инструмента способствует затуханию высоких обертонов, придающих звуку музыкальную яркость.

Нарушение музыкальной нотации гармоник (рис. 1 а) в инструменте может приводить к возникновению низкочастотного разностного тона, т.е. делает звук пульсирующим, и придает комбинации нот диссонансное звучание. Разностный тон может не восприниматься сознательно, но всегда оказывает отрицательное психологическое воздействие на человека. Для блок-флейт возникновение диссонанса возможно только при игре в группе инструментов.

Из рассмотренной физической модели видно, что при работе блок-флейта имеет определенные частоты излучаемых звуковых волн, а также размытие частотного спектра звуковых волн, определяемого конструктивными параметрами резонатора.

Задача объективного контроля инструментов может быть решена на базе компьютерных технологий. При проведении контроля целесообразно использовать доступные средства (микрофоны, персональные компьютеры). В настоящее время имеются программные продукты, позволяющие реализовать многие виды обработки и анализа звука, например программа Adobe Audition. Однако такие программы не позволяет проводить каких-либо методических усовершенствований анализа и модернизацию аппаратных средств акустического ввода. К тому же, они не позволяют автоматизировать процесс контроля.

2. Предприятие, на котором использовано решение

Данное решение было использовано в ГОУ 282 (с углубленным изучением,, французского языка и сопутствующего английского) Кировского района г. Санкт-Петербурга, а также в работе Научно-методического центра (НМЦ) Кировского района г.Санкт-Петербурга.

3. Описание решения

Для построения системы акустического контроля инструментов была выбрана технология построения контрольно-измерительных приборов фирмы National Instruments. В качестве объектов исследования были выбраны образцы блок-флейт и свирель. Характеристики этих инструментов представленных в таблице 1. Первых два образца блок-флейт (Альт и Сопрано) - недорогие инструменты ручной работы, изготовленные из дерева фруктовых пород. Они индивидуально доведены и полностью настроены до соответствия стандартной аппликатуре, принятой в настоящее время в Европе. Высота звука стандартная, и, для ноты ЛЯ составляет 440 Гц. Последний образец - серийно выпускаемая свирель из пластмассы. Блок-флейту всегда хранят в разобранном состоянии, т.к. от состояния стыка сильно зависит качество звучания. Деревянные инструменты нельзя подвергать резким изменениям температуры и влажности.

Таблица 1. Характеристики исследуемых образцов блок-флейт

Одной из задач оценки качества инструмента является определения набора основных частот и амплитуд их гармоник. Для решения этой задачи наиболее целесообразно использовать методы спектрального анализа. Система акустического контроля блок-флеты, может быть реализована как на базе специального оборудования фирмы НИ, так и на базе персонального компьютера и микрофона.

Для проведения исследований был разработан ВП (рис. 2) регистрации звуковых колебаний инструментов при помощи микрофонного блока и компьютера, реализующих функции сбора данных. ВП был реализован в среде разработки LabVEW 8.21 с использованием «Экспресс» функций. Он позволял регистрировать звуковые колебания через звуковую карту компьютера заданной длительности, производить их предварительный анализ, и сохранять полученные данные на внешнем носителе (формат Ivm). Параметры оцифровки (частота и глубина) задавались настройками ВП.

Рис. 2. ВП регистрации и предварительного анализа звука

Лицевая панель ВП реализована в виде двух закладок: «Установки» и «Сигналы». Вторая закладка имеет кнопки управления ВП и два графических индикатора - отображения формы сигнала и его амплитудного спектра. Особенностью блок диаграммы ВП является «Структура событий» (Event Structure), которая связывает кнопки лицевой панели с фрагментами алгоритма. Кнопка «СИГНАЛ» — запускает регистрацию звука, кнопка «ВОСПР» — воспроизводит, полученный акустический сигнал, кнопка «ФИЛЬТР» — реализует функцию цифровой фильтрации сигнала, кнопка «ВОЗВРАТ» — отменяет последнее выполненное действие (обработку сигнала).

Для дальнейшего анализа полученных данных был разработан исследовательский ВП, лицевая панель которого представлена на рис. 3.

Рис. 3. Лицевая панель исследовательского ВП

Лицевая панель исследовательского ВП содержит графические и цифровые индикаторы, которые отображают параметры всего сигнала и выбранного фрагмент, результаты спектрального анализа. Начало и длительность выделяемого звукового фрагмента задается движками - N(min) и DN. После запуска ВП происходит считывание данных из файла. Цикл по условию позволяет интерактивно производить просмотр различных фрагментов звукового сигнала по всей временной шкале. Остановка ВП вызывает сохранение выделенного фрагмента сигнала в файл. ВП позволяет также определять частоту и период фрагмента сигнала. В таблице 1 представлены характерные формы звуковых сигналов и их характеристики. Все звуковые сигналы имеют периодическую форму с преобладанием основной гармоники. Было отмечено незначительное изменение частоты и амплитуды волны во времени. На самой форме сигнала в ближних периодах наблюдалось появление некоторых изменений формы. Можно предположить, что появление изменений формы сигнала на коротких временных интервалах вызвано конструктивными особенностями инструмента или его качественными параметрами. По всей видимости, на форму сигнала оказывают влияние особенности геометрии и различные дефекты поверхности звукового канала, такие как загрязнения, коррозия и др.

Для детального анализа факторов временной нестабильности звуковых колебаний был использован аппарат частотно-временного анализа коротких сигналов (вафлет анализ). Для проведения анализа был использован пакет программ фирмы НИ - Signal Processing Toolset, функции которого реализуют различные алгоритмы вафлет анализа. Немаловажным при проведении частотно-временного анализа коротких сигналов является выбор алгоритма, оптимального для временного и частотного разрешения, а также максимального устранения взаимного влияния частотных компонентов сигнала. Оптимальной является спектрограмма Габора, основанная на расширении основной спектрограммы. Более низкий порядок спектрограммы Габора имеет меньшую степень взаимное влияния спектральных компонентов, но более низкое разрешение. Более высокий порядок спектрограммы Габора имеет лучшее разрешение, но большее взаимное влияние частотных компонентов и более длительное время вычисления. Спектрограмма Габора имеет лучше разрешение, чем спектрограмма STFT и намного меньшее взаимное влияние частотных компонентов, чем спектрограмма, имеющая форму конуса, Choi-Williams, или Wigner-Ville распределения. Экспериментально установлено, что лучшие результаты качественного анализа звука инструмента обеспечивает спектрограмма Габора 3-4 порядка.

На рис. 4 представлен вафлет анализ характерных фрагментов звуковой волны из 100 точек (4 периода) и 500 точек (20 периодов). Можно видеть, что сигнал имеет сложную структуру частотно-временного спектра, в которой имеется ближний и дальний порядок спектральных неоднородностей.

Рис. 4. Спектрограмма Габора для фрагментов звуковых сигнала

Проведенные исследования после очистки и реставрации инструментов показали, что наличие порядка в спектрограмме связаны с конструктивными особенностями инструмента, а беспорядок - с загрязнениями и дефектами инструмента. По всей видимости, этот факт объясняется технологией изготовления инструментов, обеспечивающей упорядоченную структуру правильных геометрических форм, в то время как дефекты инструмента, как правило, носят случайный характер. Анализ частотно- временного спектра различных звуков (нот) инструмента, позволяет локализовать дефекты по длине блок-флейты, что легко объясняется физической моделью.

Основным параметром инструмента являются набор частот, которые при интерференции могут давать низкочастотные колебания, вызывающие нежелательное физиологическое воздействие. Рассмотренная выше методика не позволяет определять основную частоту с достаточной точностью. Была предложена методика более точного определения частоты исследуемого сигнала f(t)=1/T(t) на базе фазово-растрового (ФР) метода [4]. В основе метода лежит принцип фазового сравнения суперпозиции динамического опорного сигнала (растра) и исследуемого сигнала. Период растра выбирается достаточно близким к периоду исследуемого сигнала (рис. 5). Особенностью ФР метода является высокая помехозащищенность, а так же возможность проводить настройку интервала усреднения.

Рис. 5. Фазово-растровый метод определение периода сигнала

Согласно принципу ФР метода, из исследуемого сигнала S(t) и динамического растра R(t,τ), получают пару периодических сигналов, путем интегрирования по выбранному временному окну:

Опорный сигнал с заданным периодом и формой выполняет функции динамического растра R(t,τ). Первоначально формируется его выборка, с параметрами исследуемого сигнала {R_i+j}. Далее формируются динамический набор пар выборок - суперпозиции исследуемого сигнала и динамического растра в двух временных окнах, расположенных на некотором временном интервале:

Сформированные выборки сигналов подаются на ВП фазового детектора, построенного на принципе скалярного произведения векторов. Использование алгоритма скалярного произведения позволяет при определении разности фаз более полно использовать информацию формы сигнала:

Немаловажными являются вопросы степени психологического и физиологического воздействие звуков инструментов. В данном вопросе объективных количественных оценок в настоящее время не существует. Очевидно, что физическое и психологическое состояние человека, прежде всего, можно определять по целому ряду медицинских факторов. Метод анализа физического состояния по методу пульсовой волны известен на Востоке уже более 2500 лет. Пульсовая волна, снятая с различных точек тела человека несет достаточную информацию о физиологическом состоянии человека (матрица состояния) и его различных энергетических уровнях [5]. Оценка психологического воздействия звуков инструмента были проведена путем регистрации пульсовой волны по разработанным методикам В.В.Гольцова [6,7] с использованием пульсовой аналитической системы (ПАС). ПАС состоит из акустического датчика, подключенного к персональному компьютеру и комплекта специального программного обеспечения - монитор регистрации пульса [7].

Использование длительной регистрации акустическим датчиком связано с определенными трудностями. Для проведения исследований в реальном времени необходимо использовать оптический датчик. Для монитора регистрации пока возможна работа только с одной точкой, т.е. без матрицы состояния. Методика получения матрицы из одной пульс волны существует пока только теоретически. По параметрам для одной пульсовой волны возможны следующие виды анализа:

1. Вектор деформаций (Ци стихий), пятимерный;

2. Уровень стабильности или обратный ему уровень дисгармонии;

3. Частота F0 и F5 можно добавить оценку частоты дыхания Fs;

4. Мгновенный спектр двух видов - ППФ - постоянное преобразование Фурье и ПЧФ - постоянное частотное преобразование (почти одно и тоже, но результаты различаются - похожее на разницу между частотным и периодограммным анализом);

5. Периодический спектр Фурье для выделенной волны, т.е. 1 раз за удар пульса (интересен тем, что достаточно стабилен во времени, если пульс не сильно меняется).

Исходя из трудностей регистрации пульсовой волны, исследования проводились до и после воздействия звуков инструмента на интервале времени - 1 час. Согласно рекомендациям В.В.Гольцова были выбраны наиболее важные параметры для оценки физиологического состояния: Устойчивость (уровень стабильности); Общая дисгармония (стандартная); F0 - частота пульса классическая на каждом ударе (монитор); F5 - частота пульса не классическая на каждом ударе (эта частота расчетная и выглядит как норма для человека, т.е. если F0=80 a F5=75 означает, что человек напряжен (FO>F5)); SO - уровень гармонии - аналог запаса жизненных сил для борьбы с неприятностями.

Рис. 6. Исследование физиологического воздействия звуков инструмента: а), б). Пульсовая волна; в). Динамика воздействия на дыхание; г). Динамика пульса от дыхания (1- пульсовая волна, 2- частота пульса)

Важным параметром блок-флейты, как и любых других духовых инструментов является воздействие на дыхательную систему, что особенно важно для общего состояния здоровья детей. В свою очередь сама дыхательная система напрямую связана с общим физическим состоянием человека. Поэтому в работе проводилось ряд исследований по влиянию воздействия на дыхание различных звуков играющего на инструменте в реальном времени снятия пульсовой волны (рис. 6 г). Кроме полной спирограммы (в), оказалось возможным оценивать частоту дыхания по каждой пульсовой волне в реальном времени на основе оценки скорости изменения фаз состояния (г), на Востоке это называют течение Ци Стихий.

Проведенные исследования показали устойчивый положительный эффект энергетического воздействия звука качественных инструментов. Исследования показали также взаимосвязь музыкального качества звука блок-флейты и стабильности дыхательной системы - видимо существует обратная связь подсознания на производимые действия. В ходе исследования наметилась методика оценки качества инструмента в период его эксплуатации, а также возможность идентифицировать некоторые дефекты инструмента и возможности их устранения. Результаты исследования показали повышение жизне-сберегающего фактора при использовании качественного инструмента. Наметилась методика оценки индивидуального воздействия игры на блок-флейтах, как на дыхательную систему, так и на энергетическое состояние человека.

1. Перспективы внедрения и развития решения

Технологии НИ позволяют реализовать как эффективные средства доступного индивидуального контроля музыкальных инструментов (при использовании персонального компьютера и микрофонов), так и средств высокоточного профессионального контроля с использованием специального оборудования фирмы НИ. ВП LabVIEW масштабируемы на контроль различных параметров, что позволяет создавать и обновлять необходимый ряд контрольно-измерительных приборов контроля.

Достоинством технологий фирмы НИ являются средства удаленных проводных и беспроводных коммуникаций. Это позволяет подойти к решению задачи удаленного контроля инструментов (например, через глобальную сеть Интернет). При их решении появляется возможность удаленному пользователю (например, методисту) удаленно управлять прибором регистрации звука, и, получать данные звукового контроля, для проведения собственного ретроспективного анализа. Использование удаленного звукового контроля может быть эффективно использовано для дистанционного музыкального обучения. Технология ВП позволяет использовать одни и те же приборы сбора данных и контроля как локально, так и дистанционно.

Использование технологий фирмы НИ позволили реализовать простую и доступную компьютерную систему акустического контроля блок-флейт.

2. Используемое оборудование и программное обеспечение National Instruments

Для проведения исследований был использован малошумящий ноутбук Acer Aspire 5720G (модель ICL50), со встроенной звуковой картой Realtek High Definition Audio. В качестве датчика звука использовался внешний стерео микрофонный блок Array2-SNA фирмы Andrea Electronics Corp.

Была использована среда разработки ВП - LabVEW 8.21 и пакет программного обеспечения фирмы НИ - Signal Processing Toolset.

Литература.

1. Евтух Е.В. Игра на свирели как форма активизации музыкальной деятельности учащихся: Из опыта работы учителя музыки: Методическое пособие. - СПб.: СПбГУПМ, 2002. - 52 с.

2. Андреева-Галанина Е.Ц., Алексеев СВ., Кадыскин А.В., Суворов ГА. Шум и шумовая болезнь. Л., изд-во «Медицина», 1972.

3. Тейлор Р. Шум./ Пер. с англ. Д.И.Арнольда, под ред. М.А.Исаковича. М.: Мир, 1978.-308 с.

4. Махов В.Е., Потапов А.И. Гетеродинно-растровый метод контроля качества изделий. АН СССР Дефектоскопия. - 1989. - № 10. - С. 68-84.

5. Гольцов В.В. Махов В.Е., Потапов А.И. Пульсовая диагностическая система. Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments: V - Межд. науч.-практ. конф. - М.: Изд-во РУДН, 2006.-С. 208-21-5.

6. Гольцов В.В. и др., Способ обработки сигналов пульсовой волны, способ измерения пульсовой волны, устройство для обработки сигналов пульсовой волны и способ обработки сигналов измерения параметров, отражающих состояние органов и/или систем организма, Заявка номер 2002124146/14(02631) от 11.09.2002, РОСПАТЕНТ, Решение о выдаче патента от 26.02.2004.

7. Goltcov V.V. and etc., Pulse diagnostic device and method of measuring a pulse wave using this device, United States Patent number 5, 381,797, Jan 17, 1995.

..............................................................................................................................