1. Метод импедансной томографии для диагностики заболеваний человека

Электрическая импедансная томография - это метод получения трехмерной структуры биологического объекта. При приложении к биологическому объекту переменного тока, на поверхности регистрируются вызванные потенциалы. Зная величины приложенных токов и регистрируемых потенциалов, находят пространственное распределение электрической проводимости внутри биологического объекта. Поскольку различные участки биологического объекта, в зависимости от вида ткани и физиологического состояния, имеют различные свойства (проводимость, диэлектрическая проницаемость), знание пространственного распределения, этих свойств позволяет восстановить внутреннюю структуру этого биологического объекта.

Указанная задача имеет точное решение при наличии данных о регистрируемых потенциалах в каждой точке поверхности объекта при всех возможных формах приложенных токов. На практике это осуществить невозможно, ввиду конечности числа используемых электродов (в настоящий момент в лабораторных исследованиях используется от 64 до 512 электродов). Поэтому необходимо использовать численные методы решения задачи, заменяя непрерывную среду дискретной конечно - мерной структурой с возможностью варьирования точности получаемого результата в зависимости от глубины дискретизации.

2. Основная задача импедансной томографии (математическая формулировка)

Пусть диагностируемый объект (тело человека в целом или некоторый орган) занимает область Ω с границей Σ. Пусть φ = φ(х) -электрический потенциал, распределенный в области Ω, σ = σ(х) - электрическая проводимость материала в области Ω. Пусть имеются данные достаточно большого количество экспериментов, в каждом из которых найдено распределение тока через границу Σ, соответствующее распределению потенциала на этой же границе.

Формально это означает, что известно отображение (оператор):

определяемый электрическими свойствами биоткани, в частности, ее электрической проводимостью и диэлектрической проницаемостью.

Задача заключается в том, чтобы, зная этот оператор, найти электрические свойства биоткани. Без всяких предположений относительно поведения материала в электрическом поле, решить поставленную задачу нельзя.

3. Достоинства и недостатки метода импедансной томографии

Метод электрической импедансной томографии призван не заменить уже существующие методы диагностики, а служить их дополнением. Метод имеет ряд преимуществ, по сравнению с другими:

1) неинвазивный

2) безопасный, как следствие, возможно частое многократное диагностирование пациента, а также длительный мониторинг

3) относительная простота аппаратуры и компактные размеры

4) дешевизна

К недостаткам относится низкое разрешение (ниже, чем в ЯМРТ).

4. Открытые для решения задачи

Электрическая импедансная томография интенсивно развивается последние 25 лет, и постоянный прогресс наблюдается как в теоретических, так и в практических исследованиях. В то же время, импедансная томография остается областью активных исследований и ставит большое количество вопросов перед исследователями в области теории, численного анализа и для экспериментаторов.

Основные области проблем:

(1) электроника

(2) алгоритмы

(3) клиническое применение

Вследствие плохо-обусловленного характера задачи (т.е. незначительные изменения регистрируемых напряжений могут быть причиной значительного изменения внутренней структуры объекта), необходимо выполнять измерения с максимально возможной точностью. Для клинического применения - эти исследования должны проводиться максимально быстро (например, для мониторинга). Необходимо использовать хорошие электроды, максимально покрывающие поверхность исследуемого объекта (т.е. должно использоваться больше количество электродов).

Плохо - обусловленность и нелинейность задачи реконструкции приводят к сложности разработки алгоритмов. Необходимо, чтобы алгоритмы были точные, быстрые и применимы к большому набору геометрий объектов.

5. Существующие системы

Со времени появления первых импедансных систем в начале 1980 годов, измерительное оборудование для ЭИТ продолжает совершенствоваться в ногу с достижениями в аналоговой и цифровой электронике. В то время как первые системы были сконструированы преимущественно на аналоговой схемотехнике, более поздние системы все больше используют обработку данных в цифровом формате, активно используя процессоры цифровой обработки и приборы программируемой логики. Также много усовершенствований появилось в характеристиках систем, особенно в области частотного диапазона и точности регистрируемых данных. В то время как первые системы использовали относительно низкие частоты возбуждающего воздействия - преимущественно диапазон в 10 - 20 кГц - современные системы имеют частоты возбуждающих воздействий в диапазоне до 1 МГц. Возможность приложения возбуждающего воздействия в широком диапазоне частот дает возможность использовать возможности импедансной спектроскопии, когда различие в импедансе на разных частотах может использоваться для получения дополнительной информации при построении внутренней структуры объекта.

Подробно о существующих системах можно узнать в [1] - [12].

Основным нерешенным вопросом остается вопрос о наилучшей архитектуре системы для каждого конкретного практического приложения метода ЭИТ.

Очевидно, что для одинакового количества электродов, наилучшее изображение можно получить при максимально возможной, для системы данной архитектуры, точности регистрации данных и использовании нескольких источников входного воздействия. Точность также является важным параметром на нескольких этапах - при приложении возбуждающих токов, при регистрации напряжений, при расположении электродов. Ошибки на любой из этапов значительно ухудшают качество получаемого изображения. Однако такая система является самой сложной и дорогостоящей.

Возможно, в случае, когда область диагностики, для которой конструируется система, точно определена, архитектуру системы следует упрощать до уровня, когда возможно еще получать достоверные качественные изображения.

6. Разработанная система

Вся экспериментальная система состоит из двух больших блоков -измерительного аппаратно-программного блока и программного блока реконструкции изображений. Система на данный момент, предназначена для проведения измерений на фантоме, но конструктивно имеет возможности для измерений биологических объектов. Принципиальная блок-схема и внешний вид системы показаны на рис. Рис. 1. Принципиальная блок-схема установки.

Аппаратный комплекс для регистрации данных представляет собой плату PCI (6052E, National Instruments, USA), подключенная к ПК, драйвера от производителя и виртуальный прибор, реализованный средствами среды разработки приложений LabVIEW (National Instruments, USA). Полная информация по плате и среде LabVIEW доступна на сайте производителя www.ni.com.

Система имеет 8 каналов для одновременной регистрации данных. Для измерений, проводимых на фантоме, а также для получения статических изображений, количество отведений может быть увеличено в несколько раз, путем использования мультиплексора.

Для реконструкции изображений необходимо знать распределения электрической проводимости и диэлектрической проницаемости по исследуемому объему. Поэтому после проведения измерений мы имеем вектор-столбец измеренных напряжений (размер вектор - столбца = кол-во измерительных электродов - в нашем случае - 32) и вектор-столбец сдвигов фаз ф_изм (размерностью равный размерности).

6.1. Передняя панель виртуального прибора

Лицевая панель прибора пользователя представлена на рис. 2. Она состоит из 2 равноправных половин - параметров выходного сигнала с платы АО и параметров регистрируемых сигналов AI0-AI7.

Выходной сигнал с платы представляет собой прикладываемое воздействие к исследуемому объекту. Конструктивно, плата Nl 6052E может выдавать на свои выходы АО только напряжение, поэтому для получения прикладываемых токов было проведено тестовое измерение, которое показало ток на выходе платы в 2,5 мкА. Программно-задаваемыми характеристиками выходного сигнала являются - форма сигнала (синусоидальный, меандр, пилообразный), амплитуда и частота. Также, так как плата имеет 2 выходных канала (АОО, АО1), необходимо программно выбрать выходной канал.

Плата генерирует сигнал в цифровой форме. Для того, чтобы получить на выходе аналоговый сигнал, необходимо задать частоту дискретизации (Fs) и общее количество сгенерированных точек (#s). Для выбора частоты дискретизации необходимо помнить о теореме Котельникова.

Для уверенности в правильной установке параметров выходного сигнала, приводится графическое представление выходного сигнала и его независимо определяемые параметры.

Так как конструктивно плата имеет два выходных канала, возможно использование обоих для одновременного приложения различных сигналов (current pattern). На данном этапе исследования - построение полноценно функционирующей системы - используется только одно прикладываемое воздействие.

Входные сигналы - напряжения, величины которых, после предварительной обработки используются в реконструирующем программном обеспечении.

Конструктивно, плата Nl 6052E имеет 8 дифференциальных входов (AI0-AI7). Таким образом, одновременно происходит регистрация данных с 8-ми отведений. Таким образом, на настоящий.момент, система работает с 16 отведениями.

Для реконструкции изображений необходимо измерять амплитуды (как характеристику резистивных свойств среды) и сдвиг фазы (как характеристику диэлектрических свойств).

Конструктивно, плата NI 6052Е имеет 1 АЦП, который последовательно переключается между всеми каналами. Поэтому, имеем задержку по времени между моментами, когда был оцифрован предыдущий канал и следующий за ним. Эта задержка определяется частотой дискретизации и количеством каналов. ^{Приблизительная-6}с. Точная задержка выводится на экран панели прибора и должна учитываться, как аддитивная составляющая, при регистрации в реальном эксперименте (величина ее определяется при калибровке для каждого измерения).

Регистрируемые данные сохраняются в файлы с маской N_ch*.txt, где N -порядковый номер эксперимента, * - номер канала, и далее могут использоваться для реконструкции.

6.2. Программный код

Как графический язык программирования, в основе программ для взаимодействия систем внешних сигналов LabVIEW лежат три блока: регистрация данных, анализ данных, вывод результатов.

В задаче регистрации данных для реконструкции, основным блоком является блок регистрации данных.

Система имеет два виртуальных канала - для вывода генерируемого синусоидального сигнала и для регистрации входных сигналов от объекта. Для каждого канала необходимо задать характеристики, такие как максимальная и минимальная величина сигнала, тип сигнала (непрерывной, несколько точек и др.) и некоторые другие.

Основной задачей на этом этапе является обеспечение синхронизации выходного сигнала, прикладываемого к объекту, и регистрируемых сигналов от объекта. Среда разработки LabVIEW позволяет осуществлять программную и аппаратную синхронизацию. Программная реализация оказывается проще в исполнении, но, в случаях, когда необходима высокая точность по времени, предпочтительнее аппаратная реализация, что и реализовано в системе. Для реализации аппаратной синхронизации в системе используются функции согласования по времени и запуска (tinning and triggering).

7. Реконструкция

Объект для реконструкции и его реконструированное изображение

8. Литература

1. "Electrical Impedance Tomography - methods, history, applications", edited by D.S.Holder, UK, 2005. - 456p.

2. Cook R.D., Saulnier G.J., Gisser D.G., Goble J.C., Newell J.C., Isaacson D. "A high speed, high-precision electrical impedance tomograph", IEEE Trans. Biomedical Engineering, #41(8), 1994. - pp.713-722.

3. Hartov A., Mazzarese R.A., Reiss F.R., Kerner Т.Е., Osterman K.S., Williams D.B., Paulsen K.D. "A multichannel continuously selectable multifrequency electrical impedance spectroscopy measurement system", IEEE trans. Biomedical Engineering, #47(1), 2000. - pp.49-58.

4. Smith R.W.M., Freeston I.L., Brown B.H., Sinton A.M. "Design of a phase-sensitive detector to maximize signal-to-noise ratio in the presence of Gaussian wideband noise", Meas. Sci. Technol., #3, 1992. - p.1054-1062.

5. Zhu Q.S. "Precision Electrical Impedance Tomography Instrumentation", PhD Thesis, Oxford Brookes University, UK, 1992.

6. Seagar A.D. "Probing with low frequency electric current", PhD Thesis, University of Canterbury, UK, 1983.

7. Gisser G., Isaacson I., Newell J.C. "Current topics in impedance imaging", Clin. Phys. Physiol. Meas., #8 (suppl.AO, 1987.-pp. 39-46. - . .

8. Gisser G., Isaacson I., Newell J.C. "Electric current computed-tomography and eigenvalues", SIAM J. Appl. Math., #50, 1990. - pp. 1623-1634.

9. Ross A.S., Saulnier G.J., Newell J.C, Isaacson D. "Current source design for electrical impedance tomography", Physiol. Meas., #24, 2003. - pp.509 - 516.

10. Brown B.H., Seagar A.D. "The Sheffield data collection system", Clin. Phys. Physiol, Meas, #8, suppl. A, 1987. - pp.91-97.

11. Terzopoulos N., Hayatleh K., Hart В., Lidgey F.J., McLeod C. "A novel bipolar-drive circuit for medical applications", Physiol. Meas., #26, 2005. - pp. N21-N27.

12. Rigaud В., Morucci J.P., "Biolectrical impedance techniques in medicine. Section: General concepts and hardware", Critical Reviews in Biomedical Engineering, #24(4-6), 1996.-pp. 467-597.