1. Постановка задачи

Задачей исследования было исследование возможности создания автоматизированного виртуального измерителя частотных характеристик (АЧХ, ФЧХ) низкочастотного диапазона, на основе использования встроенной в ПК штатной звуковой карты (ЗК), что позволило бы значительно снизить стоимость такого рода приборов и, следовательно, расширить возможности их применения, в частности, в учебных целях.

2. ВУЗ, кафедра или предприятие, на котором внедрено решение

На данный момент внедрения нет, в перспективе использование в КГТУ им. А.Н. Туполева на кафедре РИИТ в лабораторной работе по исследованию частотных характеристик.

3. Описание решения

Для достижения поставленной задачи создания виртуального измерителя частотных характеристик было необходимо рассмотреть следующие вопросы:

1. Поскольку штатная работа звуковой карты с ПК предполагает их работу в двух альтернативных режимах - либо ввода, либо вывода сигналов - нужно было выяснить возможность одновременной работы в реальном времени обоих режимов (одновременного вывода входного и ввода выходного аналоговых сигналов исследуемого объекта (ИО).

2. Разработать алгоритм и программное обеспечение формирования и вывода из ЗК входного сигнала, воздействующего на ИО, в сочетании с вводом и обработкой в ПК выходного сигнала ИО.

3. Исследовать неравномерность частотных характеристик и длительность переходных процессов каналов вывода-ввода и принять меры по устранению их влияния на характеристики ИО.

4. Провести экспериментальную проверку работы прибора на виртуальных и реальных ИО с известными характеристиками.

В качестве программного средства виртуального прибора был выбран ППП LabVIEW[1].

В этой программной среде была составлена программа формирования цифрового гармонического сигнала s₁(t) с возможностью автоматического и ручного управления его частотой в диапазоне от 1 Гц до 20 кГц при заданной постоянной амплитуде сигнала.

Исследования показали, что при прохождении сформированного сигнала напрямую через каналы вывода и ввода ЗК он появлялся на экране ПК с независящей от частоты задержкой τ₃=2,5мс и с временем установления колебаний τ_k, зависящем от частоты сигнала /. А именно: на низших частотах τ_k~1/f, то есть оно примерно равно периоду колебаний, а на верхних частотах становится постоянным порядка 5 мс (рис. 1а). Для выяснения, какое из устройств ввода-вывода определяет длительность задержки и переходного процесса, был исследован переходной процесс канала ввода ПК. Оказалось, что время переходного процесса в этом канале много меньше, чем τ_k и, следовательно, много меньше, чем у канала вывода.

а

б

Рис. 1

Далее была исследована сквозная частотная зависимость коэффициента передачи устройств вывода-ввода. Выяснилось, что эта частотная характеристика неравномерна в рабочем диапазоне частот (рис. 16). Очевидно, что это обстоятельство, а также выявленную задержку сигнала необходимо учитывать при измерении АЧХ и ФЧХ исследуемых объектов.

Для автоматизированного получения на экране монитора частотных характеристик была выбрана ступенчато-частотная модуляция воздействующего сигнала с одинаковой длительностью частотных ступеней ∆t, которая, очевидно, должна быть много больше τ₃+τ_k. При этом ещё необходимо учитывать и длительность τ₀ установления колебаний в самом ИО. (Если, например, ИО представляет собой колебательный контур с резонансной частотой f = 100 Гц и добротностью Q = 10, то τ₀= Q/f = 0,1с ) Так что длительность ступени следует выбирать из условия ∆t >> τ₃+τ_k+τ₀, а обработке подвергать лишь установившиеся значения выходного сигнала ИО - спустя время t_n ≥ τ₃+τ_k+τ₀ от начала каждой ступени, измеритель использует только вторую половину сигнала, то есть t_n = ∆t/2.

Поскольку на АЧХ и ФЧХ ось частот обычно представляется в логарифмическом масштабе, целесообразно выдерживать постоянный шаг ступени в том же масштабе. Этот шаг равен lg(f_i/f_i-1) = lg k_f = const Следовательно, в абсолютном значении размер ступени ∆f = f_i-f_i-1 будет нарастать по геометрической прогрессии с коэффициентом k_f.

Величина частотной ступени lg k_f, определяющая количество дискретных точек N = lg(f_min/f_max)/lg k_f на частотных характеристиках, должна выбираться из условия, чтобы максимальный шаг квантования ординаты характеристик оставался много меньше их полного размаха, т.е. чтобы значение lg k_f удовлетворяло условиям:

где К - модуль комплексного коэффициента передачи, а φ - его аргумент. Поскольку численные значение параметров, входящих в (1), а также τ₀ зависят от свойств ИО, необходимо предусмотреть возможность регулировки значений ∆t,t_n,N,f_min,f_max в широких пределах (см. панель прибора рис. 2).

Разумеется, необходима и регулировка величины сигнала U₁ (в действующих значениях), на входе ИО. Диапазон регулировки U_1min...U_1max определяется, с одной стороны, максимальным значением напряжения на выходе карты U_1max, с другой стороны - уровнем шумов U_ш, приведенных ко входу канала ввода ЗК, например, можно принять U_1min =10U_ш.

Рис.2

Как известно, экспериментальные АЧХ и ФЧХ вычисляются на основе сравнения сигналов U₁ и U₂ на входе и выходе ИО. Однако частотная зависимость каналов вывода, ввода и задержка сигнала в них приводит к тому, что частотные зависимости цифровых сигналов S₁ и S₂ в ПК будут заметно отличаться от аналогичных зависимостей U₁ и U₂. А именно: U₁= S₁/K₁ U₂=K₂S₂, где К₁,K₂ - коэффициенты передачи соответственно каналов вывода и ввода. Следовательно, коэффициент передачи исследуемого объекта

K = U₂/U₁=K_lK₂S₂/S₁=K₁₂ S ₂/S₁,

где K₁₂ - «сквозной» коэффициент передачи измерителя, зависящий от частоты.

Таким образом, для получения АЧХ и ФЧХ ИО необходимо предварительно измерять в идентичных условиях «сквозные» АЧХ и ФЧХ измерителя. Однако, поскольку ЗК содержит второй идентичный стереоканал вывода-ввода, он был использован нами для синфазного измерения K₁₂ (одновременно с K).

Экспериментальная проверка показала, что идентичность двух каналов соблюдается с погрешностью не более 0,1% по АЧХ и не более 10 по ФЧХ в диапазоне частот от 1 Гц до 10 кГц.

Основные параметры измерителя имеют следующие диапазоны регулирования: U₁ =0-900л*£; f_min= (1-10000) Гц; f_max=(1-10000) кГц; N = (1-1000);

а

б

Рис. 3

∆t = (30-10000) мс. Проверка работы прибора проведена на RC-четырехполюсниках 1-го и 2-го порядка (рис. 3 а,б), АЧХ и ФЧХ которых определяются соответствующими аналитическими соотношениями [2].

Эти объекты были смоделированы в том же ППП для контроля цифровой части измерителя. Поскольку её точность и точность реализации цифровой модели объектов существенно выше, чем у аналоговой части измерителя, полученные частотные характеристики моделей были использованы в качестве образцовых для сравнения с АЧХ и ФЧХ реальных четырехполюсников (рис. 4а,б).

Риг 7

В результате такого сравнения оказалось, что отличие реальных характеристик от теоретических не превышает 1,5% по АЧХ и 50 по ФЧХ. Эти погрешности обусловлены, как погрешностью работы ЗК, в частности, не полной идентичностью её стереоканалов, так и погрешностью самих объектов, реальные параметры которых не идеально совпадали с расчётными (заложенными в модели).

• В результате проведенного исследования был создан виртуальный прибор внешняя панель которого показана на рисунке 2. Его основные параметры имеют следующие диапазоны регулирования: амплитуда воздействующего сигнала 0- 900 мВ, частота 1-10000 Гц, число дискретных ступеней 1-1000, длительность одной ступени 30-10000 мс.

• Созданный виртуальный прибор для своего функционирования требует наличия лишь ПК со звуковой картой и установленным пакетом LabVIEW. Погрешность измерения АЧХ не превышает 1,5%, по ФЧХ - 5°.

4. Перспективы внедрения и развития решения - отрасли, названия предприятий, и т.п.

Устройство может быть использовано для использования в лабораторных работах по изучению частотных характеристик цепей, для поверки аудиотехники и исследования вибрационных характеристик.

5. Используемое оборудование и программное обеспечение National Instruments

Используется программная среда LabVIEW 7.0

6. Список литературы

1. Лещев Л.Н. Основы LabVIEW, Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2004, 468с.

2. Попов А.Л. Основы теории цепей, М.: Связь, 2001, 476с.